我在去年六月份学习了 OpenGL 的一些基本概念，整理了一个 demo 和两篇文章，并在今年六月份复习修正了一番。不久前我进一步向铁蕾兄学习了四种常用 2D 纹理变换的实现思路（以及本文中的其他总结性文字），由于铁蕾兄实在太忙，无暇快速整理成文，因此我就在这里为他代笔了 :)
没有阅读过前两篇、对 OpenGL 基本概念不熟悉的朋友，下面是链接：
整体思路
在基本概念和 hello world 中我们提到着色器程序（Shader）的最终目的就是确定图形的顶点（Vertex）坐标和片元（Fragment）颜色。其实这正是 OpenGL 提供的最基本、最核心的操作原语，我们想要用 OpenGL 实现任何效果，无论是静止的光影、色彩、形状，还是运动的物理效果、粒子效果，归根结底都是要根据时间和位置确定顶点坐标和片元颜色。不过这个归根结底说得轻巧，但其实现方法在图形学相关的领域里却有大量的研究课题，是非常广阔的领域，这里我就没有能力展开了。
本文将要展开讲的四种常用 2D 纹理变换，其核心思想就是调整纹理坐标和顶点坐标。
理想情况下，我们的纹理、图形、视口（view port）尺寸一致，那把纹理贴到图像上、把图形绘制到视口上这两个过程都不存在任何问题。次理想情况下，这三者的尺寸不一致但宽高比一致，那在这两个过程中使用最基本的缩放操作（即 OpenGL 默认的宽高填充，FIT_XY）也不会导致任何问题。
但实际情况往往不是这样，例如我们做全屏相机预览，相机采集的图像（将作为纹理）尺寸是 640*480，但我们希望将它显示在 1920*1080 的屏幕上，而且安卓相机采集的画面通常都是横着的，但我们却需要竖屏预览，那这就需要我们进行旋转和缩放操作了。下面我将依次分享纹理的裁剪、翻转、旋转、缩放操作的思路。
裁剪
如果我们绘制的图形是一个“全屏”的矩形（即顶点的横纵坐标范围都是 [-1, 1]），且纹理也是“全屏”的（即纹理的横纵坐标范围都是 [0, 1]），那我们就可以把纹理完全贴在图形上（图形会被全屏渲染到屏幕上）。如果我们希望裁掉各个方向上一定比例的像素，那我们可以把相应方向上的纹理坐标向中点（0.5）靠拢。例如把左右各 128 个像素的内容裁掉，我们就能不变形地把 896*360 的图像渲染到 640*360 的屏幕上。
为什么这样？下面这幅图解释了左右各裁掉 20%（128 / 640 = 0.2）的原理：
翻转
我们继续使用上面提出的场景，如果我们要实现左右翻转（也称水平翻转），那么把纹理的左边两个点和右边两个点对调即可，如果我们要实现上下翻转（也称垂直翻转），把纹理的上边两个点和下边两个点对调即可。
我本想也画一幅示意图，但发现难度较大，所以大家还是自己脑补一下，比如把自己的手机左右翻转一下，是不是左边跑到了右边？ :)
旋转
我们如果把纹理的顶点按左下、右下、左上、右上编号，逆时针旋转 90° 的变化如下图所示：
这里我们相当于把位置和编号进行一个错位操作，比如原图的左下 -> 右下 -> 右上 -> 左上是 0132，逆时针旋转 90° 之后则变成了 2013，我们传递给 OpenGL 的纹理坐标是按位置的，传入不同的编号顺序即可达到旋转的效果，但需要是 0123 可以旋转出来的编号顺序，包括 0132、2013、3201、1320。
所以这种思路只能实现 90/180/270 的旋转，任意角度的旋转则需要结合投影矩阵实现，不过对纹理进行非 90/180/270 角度的旋转效果会很诡异，一般用不到。比如逆时针旋转 45° 的效果如下：
可以看到左上、右上、右下三个角的画面变成了条纹状。
缩放
通常缩放会有三种模式：
FIT_XY：宽高都填充满，如果宽高比不一致，则会发生变形；CENTER_CROP：短边填充满，长边等比例缩放，超出部分两端裁掉；CENTER_INSIDE：长边填充满，短边等比例缩放，不足部分两端留黑边；
其中 FIT_XY 是 OpenGL 的默认模式，我们无需做任何操作，对于 CENTER_CROP/CENTER_INSIDE 我们则可以通过调整顶点坐标进行实现。CENTER_CROP 是让顶点坐标取值范围超过 [-1, 1]，超过部分会在被 OpenGL 裁掉；CENTER_INSIDE 是让顶点坐标取值范围小于 [-1, 1]，不足部分则没有内容，如果我们可以通过 glClearColor 调用设置无内容区域的颜色。
裁剪、翻转、旋转这三种操作实际上都没有调整我们绘制的图形（都是“全屏”矩形），只是调整贴纹理的方式，而缩放则不调整贴纹理的方式（“全屏”纹理），它调整的是我们绘制的图形。
细心的朋友可能会发现，CENTER_CROP 可以利用裁剪来实现，确实是这样。但 CENTER_INSIDE 却无法用裁剪的思路实现，让纹理坐标取值范围超过 [0, 1] 则会出现边缘像素重复的效果，如下图所示：
可以看到左右两边的画面变成了条纹状。
关于条纹状效果
如果我们指定的纹理坐标值超过 [0, 1] 区间，超出部分的内容是怎么确定的？上面我们看到的都是条纹状，看起来像是边缘像素的重复，一定是这种效果吗？
其实这个问题在 OpenGL 里面叫 texture wrapping，OpenGL 规范定义了四种 wrap mode：GL_REPEAT、GL_MIRRORED_REPEAT、GL_CLAMP_TO_EDGE、GL_CLAMP_TO_BORDER。这四种 mode 的效果如下图（摘自 open.gl）：
由于安卓相机输出的纹理是 OES 纹理，而在 OES 纹理中，wrap mode 我们只能使用 GL_CLAMP_TO_EDGE，所以相机采集的预览，就一定是边缘像素重复的效果（参考 OES_EGL_image_external 文档第 3.7.14 节）。
Show me the code
Talk is cheap, show me the code.
下面我将修改 Grafika 的预览代码，为其加上上述变换的功能，完整代码可以在我的 GitHub 获取。
Grafika 的绘制逻辑封装在 Texture2dProgram#draw 函数中，其 Shader 代码非常简单，已经基本被矩形、图片、读取显存等涵盖了，只是绘制矩形时用了另一种接口。我们之前使用的是 GLES20.glDrawElements(GLES20.GL_TRIANGLES,,,)，而 Grafika 使用的是 GLES20.glDrawArrays(GLES20.GL_TRIANGLE_STRIP,,)。
glDrawElements 是给定顶点列表和绘制顺序（顶点索引列表）进行绘制，而 glDrawArrays 则只给定顶点列表。对于非常复杂的模型，需要很多三角形构成，顶点大量重复，而顶点坐标占用的空间比索引占用的空间大得多，因此 glDrawElements 空间效率会更高。
另外，glDrawElements 和 glDrawArrays 都需要一个 mode 参数，以确定处理顶点序列的方式（glDrawArrays 给定的顶点列表即顶点序列，glDrawElements 则需要把顶点索引列表中的索引替换为顶点才能得到顶点序列），OpenGL 定义了三种 mode：
GL_TRIANGLES：每三个顶点构成一个三角形，即顶点 012 构成一个三角形，顶点 345 构成一个三角形，依此类推；GL_TRIANGLE_STRIP：任意相邻三个顶点都构成一个三角形，即顶点 012 构成一个三角形，顶点 123 构成一个三角形，依此类推；GL_TRIANGLE_FAN：首个顶点不动，后续任意相邻两个顶点与首个顶点构成一个三角形，即顶点 012 构成一个三角形，顶点 023 构成一个三角形，依此类推；
具体可以参考 OpenGL glDrawElements 文档、OpenGL glDrawArrays 文档 和 OpenGL wiki 的 Triangle primitives 部分。
现在让我们回到 Grafika 的绘制代码。
在 Grafika 中，顶点坐标、纹理坐标的获取都封装在 Drawable2d 中，所以我的主要修改都在 Drawable2d 中。另外，我在WebRTC-Android 源码导读（二）：预览实现分析中提到过，Grafika 的 Shader 代码并没有对顶点坐标进行变换，而是对纹理坐标进行的变换，变换的逻辑比较让人费解，所以我就去掉了这一变换逻辑（忽略 SurfaceTexture 的 transform matrix，使用 identity matrix）。
处理框架
private static final float FULL_RECTANGLE_COORDS[] = {
-1.0f, -1.0f, // 0 bottom left
1.0f, -1.0f, // 1 bottom right
-1.0f, 1.0f, // 2 top left
1.0f, 1.0f, // 3 top right
};
private static final float FULL_RECTANGLE_TEX_COORDS[] = {
0.0f, 0.0f, // 0 bottom left
1.0f, 0.0f, // 1 bottom right
0.0f, 1.0f, // 2 top left
1.0f, 1.0f // 3 top right
};
public void setTransformation(final Transformation transformation) {
if (mPrefab != Prefab.FULL_RECTANGLE) {
return;
}
vertices = Arrays.copyOf(FULL_RECTANGLE_COORDS, FULL_RECTANGLE_COORDS.length);
textureCoords = new float[8];
if (transformation.cropRect != null) {
resolveCrop(transformation.cropRect.x, transformation.cropRect.y,
transformation.cropRect.width, transformation.cropRect.height);
} else {
resolveCrop(Transformation.FULL_RECT.x, Transformation.FULL_RECT.y,
Transformation.FULL_RECT.width, Transformation.FULL_RECT.height);
}
resolveFlip(transformation.flip);
resolveRotate(transformation.rotation);
if (transformation.inputSize != null && transformation.outputSize != null) {
resolveScale(transformation.inputSize.width, transformation.inputSize.height,
transformation.outputSize.width, transformation.outputSize.height,
transformation.scaleType);
}
mVertexArray = GlUtil.createFloatBuffer(vertices);
mTexCoordArray = GlUtil.createFloatBuffer(textureCoords);
}
由于这里使用了 GL_TRIANGLE_STRIP 的模式，所以顶点列表的顺序不能是左下 -> 右下 -> 右上 -> 左上，而得是 左下 -> 右下 -> 左上 -> 右上。如果我们用 左下 -> 右下 -> 右上 -> 左上，那 012 和 123 将是 左下 -> 右下 -> 右上和右下 -> 右上 -> 左上，很遗憾这两个三角形无法构成一个矩形。
此外，如上文所述，变换操作都是通过修改纹理坐标和顶点坐标实现，各个变换的顺序并不重要，比如先 flip 再 crop 也是可以的。下面我们看看每种变换的代码。
resolveCrop
private void resolveCrop(float x, float y, float width, float height) {
float minX = x;
float minY = y;
float maxX = minX + width;
float maxY = minY + height;
// left bottom
textureCoords[0] = minX;
textureCoords[1] = minY;
// right bottom
textureCoords[2] = maxX;
textureCoords[3] = minY;
// left top
textureCoords[4] = minX;
textureCoords[5] = maxY;
// right top
textureCoords[6] = maxX;
textureCoords[7] = maxY;
}
可以看到，确实就是限制纹理坐标的取值范围来实现裁剪的效果。
resolveFlip
private void resolveFlip(int flip) {
switch (flip) {
case Transformation.FLIP_HORIZONTAL:
swap(textureCoords, 0, 2);
swap(textureCoords, 4, 6);
break;
case Transformation.FLIP_VERTICAL:
swap(textureCoords, 1, 5);
swap(textureCoords, 3, 7);
break;
case Transformation.FLIP_HORIZONTAL_VERTICAL:
swap(textureCoords, 0, 2);
swap(textureCoords, 4, 6);
swap(textureCoords, 1, 5);
swap(textureCoords, 3, 7);
break;
case Transformation.FLIP_NONE:
default:
break;
}
}
水平翻转时，swap(0, 2) 是交换了左下、右下两点的 x 坐标，swap(4, 6) 则是交换了左上、右上两点的 x 坐标，即完成了左边两点和右边两点的交换。垂直翻转同理，大家可以自己推导一下。
resolveRotate
private void resolveRotate(int rotation) {
float x, y;
switch (rotation) {
case Transformation.ROTATION_90:
x = textureCoords[0];
y = textureCoords[1];
textureCoords[0] = textureCoords[4];
textureCoords[1] = textureCoords[5];
textureCoords[4] = textureCoords[6];
textureCoords[5] = textureCoords[7];
textureCoords[6] = textureCoords[2];
textureCoords[7] = textureCoords[3];
textureCoords[2] = x;
textureCoords[3] = y;
break;
case Transformation.ROTATION_180:
swap(textureCoords, 0, 6);
swap(textureCoords, 1, 7);
swap(textureCoords, 2, 4);
swap(textureCoords, 3, 5);
break;
case Transformation.ROTATION_270:
x = textureCoords[0];
y = textureCoords[1];
textureCoords[0] = textureCoords[2];
textureCoords[1] = textureCoords[3];
textureCoords[2] = textureCoords[6];
textureCoords[3] = textureCoords[7];
textureCoords[6] = textureCoords[4];
textureCoords[7] = textureCoords[5];
textureCoords[4] = x;
textureCoords[5] = y;
break;
case Transformation.ROTATION_0:
default:
break;
}
}
这里我们只分析选择 90° 的情况，剩余情况大家参照着分析。这段代码相当于是依次把左上移到左下，右上移到左上，右下移到右上，左下移到右下，是不是就相当于逆时针旋转了 90° ？
resolveScale
private void resolveScale(int inputWidth, int inputHeight, int outputWidth,
int outputHeight, int scaleType) {
if (scaleType == Transformation.SCALE_TYPE_FIT_XY) {
// The default is FIT_XY
return;
}
// Note: scale type need to be implemented by adjusting
// the vertices (not textureCoords).
if (inputWidth * outputHeight == inputHeight * outputWidth) {
// Optional optimization: If input w/h aspect is the same as output's,
// there is no need to adjust vertices at all.
return;
}
float inputAspect = inputWidth / (float) inputHeight;
float outputAspect = outputWidth / (float) outputHeight;
if (scaleType == Transformation.SCALE_TYPE_CENTER_CROP) {
if (inputAspect < outputAspect) {
float heightRatio = outputAspect / inputAspect;
vertices[1] *= heightRatio;
vertices[3] *= heightRatio;
vertices[5] *= heightRatio;
vertices[7] *= heightRatio;
} else {
float widthRatio = inputAspect / outputAspect;
vertices[0] *= widthRatio;
vertices[2] *= widthRatio;
vertices[4] *= widthRatio;
vertices[6] *= widthRatio;
}
} else if (scaleType == Transformation.SCALE_TYPE_CENTER_INSIDE) {
if (inputAspect < outputAspect) {
float widthRatio = inputAspect / outputAspect;
vertices[0] *= widthRatio;
vertices[2] *= widthRatio;
vertices[4] *= widthRatio;
vertices[6] *= widthRatio;
} else {
float heightRatio = outputAspect / inputAspect;
vertices[1] *= heightRatio;
vertices[3] *= heightRatio;
vertices[5] *= heightRatio;
vertices[7] *= heightRatio;
}
}
}
如果 inputWidth * outputHeight == inputHeight * outputWidth，那三种缩放模式其实效果一样，所以我们无需做事。
CENTER_CROP 时，如果 inputAspect < outputAspect，即输入宽高比小于输出宽高比，则说明（竖屏时）输入宽是短边高是长边，宽填充满即顶点横坐标取值范围充满 [-1, 1]，高按比例放大即各顶点纵坐标值乘以放大系数，系数为 outputAspect / inputAspect（推理过程见下图）。inputAspect > outputAspect 说明高是长边宽是短边，其处理逻辑同理可得。
CENTER_INSIDE 时，ratio 的计算结果小于 1，即限制顶点坐标的取值范围，使其小于 [-1, 1]，其逻辑类似，大家可以自行推导。
总结
在本文中，我代铁蕾兄分享了 OpenGL 四种常用 2D 变换的实现思路，实现代码则基于 Grafika 项目，3D 变换相关的内容，我会在今后涉及到之后再进行总结，时间未定，不过铁蕾兄近期应该会分享 OpenGL 3D 坐标变换的内容，大家敬请期待！
